Chiếu theo điều § 32 Kindernachzug của Aufenthaltsgesetz (AufenthG), đoạn 1, câu 1 thì con của người qua Đức du học (Abschnitt 3 - Aufenthalt zum Zweck der Ausbildung) hay làm việc (Abschnitt 4 - Aufenthalt zum Zweck der Erwerbstätigkeit) đều có quyền (Rechtsanspruch) yêu cầu xin cấp thẻ cư trú theo cha, mẹ đang có thẻ cư trú theo diện Ausbildung (gồm Berufsausbildung và Studium) hoặc Erwerbstätigkeit ở Đức: "Dem minderjährigen ledigen Kind eines Ausländers ist eine Aufenthaltserlaubnis zu erteilen, wenn beide Eltern oder der allein personensorgeberechtigte Elternteil einen der folgenden Aufenthaltstitel besitzt: Aufenthaltserlaubnis nach § 7 Absatz 1 Satz 3 oder nach Abschnitt 3 oder 4, ...."

Du học nghề (Berufsausbildung) hay du học đại học (Studium: Bachelor, Master) đều thuộc Abschnitt 3 Aufenthalt zum Zweck der Ausbildung.
https://www.buzer.de/gesetz/4752/a65966.htm

Abschnitt 3 Aufenthalt zum Zweck der Ausbildung: https://www.buzer.de/gesetz/4752/b12760.htm

Abschnitt 4 Aufenthalt zum Zweck der Erwerbstätigkeit: https://www.buzer.de/gesetz/4752/b12761.htm

Thông tin mình trích dẫn trên chỉ để trả lời cho câu hỏi mọi người đang thắc mắc là cha/mẹ qua Đức du học nghề hay học đại học có quyền đem con theo hay không. Câu trả lời là có quyền. Đương nhiên mọi người khi xin Visa/Thẻ cư trú Đức đều cần chứng minh hội đủ các yêu cầu khác thường có như tài chính, nơi ở....